湖南成人高考专升本高等数学重要知识点(1)

　　数学是很多同学的“童年噩梦”，很多人从小就不会做数学题，但是无法避免地在成考统考过程中还是要参加数学考试，甚至是专升本的高数。湖南成教网段老师今天给大家分享的是成人高考专升本高等数学重要知识点(1)，大家制定复习计划的时候可以考虑参考这些内容。

　　(一)函数

　　1、知识范围

　　(1)函数的概念

　　函数的定义、函数的表示法、分段函数、隐函数

　　(2)函数的性质

　　单调性、奇偶性、有界性、周期性

　　(3)反函数

　　反函数的定义、反函数的图像

　　(4)基本初等函数

　　幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数

　　(5)函数的四则运算与复合运算

　　(6)初等函数

　　2、要求

　　(1)理解函数的概念，会求函数的表达式、定义域及函数值，会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。

　　(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

　　(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

　　(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

　　(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

　　(6)了解初等函数的概念。

　　(7)会建立简单实际问题的函数关系式。

　　(二)极限

　　1、知识范围

　　(1)数列极限的概念

　　数列、数列极限的定义

　　(2)数列极限的性质

　　唯一性、有界性、四则运算法则、夹通定理、单调有界数列极限存在定理

　　(3)函数极限的概念

　　函数在一点处极限的定义、左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限、函数极限的几何意义

　　(4)函数极限的性质

　　唯一性、四则运算法则、夹通定理

　　(5)无穷小量与无穷大量

　　无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量的性质、无穷小量的阶

　　(6)两个重要极限

　　2、要求

　　(1)理解极限的概念，会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

　　(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。

　　(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。

　　(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

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