2011年专生本（高等数学一）真题试卷

　　一、1.选择题

　　0.

　　A．0

　　B．1

　　C．2

　　D．3

　　1.

　　2.

　　3. 设y=sinx，则y"=

　　A．-sinx

　　B．sinx

　　C．-cos x

　　D．cos x

　　4.

　　5.

　　A．1/2

　　B．1/3

　　C．1/6

　　D．0

　　6.

　　7. 在空间直角坐标系中，方程x2+y2=1表示的曲面是

　　A．柱面

　　B．球面

　　C．锥面

　　D．旋转抛物面

　　8.设z=x2-3y，则dz=

　　A．2xdx-3ydy

　　B．x2dx-3dy

　　C．2xdx-3dy

　　D．x2dx-3ydy

　　9. 微分方程y'=2y的通解为y=

　　A．Ce2x

　　B．Cex2

　　C．Cxex

　　D．Cxe2x

　　二、2.填空题

　　0.

　　1.

　　2. 曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程为y=____________。

　　3.设y=e2x，则y'｜x=____________。

　　4. 函数y=(1/3)x3-x的单调减少区间为____________。

　　5.

　　6.

　　7. 过点(1，-1，-2)且与平面2x-2y+3z=0垂直的直线方程为____________。

　　8.

　　9. 微分方程y'=x+1的通解为y=____________。

　　三、3.解答题

　　0.

　　1.

　　2. 求函数y=xex的极小值点与极小值。

　　3.

　　4. 求微分方程y"-9y=0的通解。

　　5. 设D是由直线y=x与曲线y=x3在第一象限所围成的图形。

　　(1)求D的面积S。

　　(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

　　6.

　　7.

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